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1. 线性拟合r的计算公式？
2. 回归平方和如何计算？
3. 一元线性回归公式汇总？

线性拟合r的计算公式？

在统计学与数学中，线性拟合数据时通常会计算相关系数 r 来衡量自变量和因变量之间的线性关系强度。计算 r 的公式如下：

r = [nΣ(xy) - ΣxΣy]/√[(nΣx^2 - (Σx)^2)(nΣy^2 - (Σy)^2)]

其中，n 表示样本容量，x 表示自变量，y 表示因变量，Σ 表示求和符号，xy 表示 x 和 y 对应的数据点的乘积。

具体步骤如下：

1. 求所有数据点的 x 和 y 的平均值，分别记作 x̄ 和 ȳ。

2. 分别计算所有数据点的 x 和 y 与其对应平均值的偏差，分别记作 dx 和 dy。

3. 分别计算所有数据点的 dx 和 dy 乘积的总和，记作 Σ(dx × dy)。

4. 分别计算所有数据点的 dx 平方和 dy 平方的总和，记作 Σ(dx^2) 和 Σ(dy^2)。

5. 将以上数据带入公式 r = [nΣ(xy) - ΣxΣy]/√[(nΣx^2 - (Σx)^2)(nΣy^2 - (Σy)^2)] 中进行计算即可。

计算结果的范围是 -1 <= r <= 1，其中，r=1 表示完全正相关，r = -1 表示完全负相关，r=0 表示没有线性相关性。

回归平方和如何计算？

回归平方和计算公式：R^2=SSR/SST=1-SSE/SST，回归平方和ESS(Explained Sum of Squares)是因变量回归值ŷ-因变量平均值y的离差平方和，数值上=∑(ŷ-ȳ)2，也称为解释平方和

一元线性回归公式汇总？

一元线性回归通常使用以下公式进行计算：

1. 简单线性回归模型：y = β0 + β1x + ε

其中y表示因变量，x表示自变量，β0表示截距项，β1表示自变量的系数，ε表示随机误差。

2. β1的估计值：β1 = (nΣxy - ΣxΣy) / (nΣx² - (Σx)²)

其中，n表示样本容量，Σ表示求和。

3. β0的估计值：β0 = ȳ - β1x̄

其中，ȳ表示y的样本均值，x̄表示x的样本均值。

4. 相关系数的估计值（也称为R值）：r = (nΣxy - ΣxΣy) / (sqrt(nΣx² – (Σx)²) · sqrt(nΣy² – (Σy)²))

其中，sqrt表示开方运算。

5. 目标y的预测值：y = β0 + β1x

回归分析只涉及到两个变量的，称一元回归分析。一元回归的主要任务是从两个相关变量中的一个变量去估计另一个变量，被估计的变量，称因变量，可设为Y；估计出的变量，称自变量，设为X。回归分析就是要找出一个数学模型Y=f(X)，使得从X估计Y可以用一个函数式去计算。

当Y=f(X)的形式是一个直线方程时，称为一元线性回归。这个方程一般可表示为Y=A+BX。

根据最小平方法或其他方法，可以从样本数据确定常数项A与回归系数B的值。

A、B确定后，有一个X的观测值，就可得到一个Y的估计值。回归方程是否可靠，估计的误差有多大，都还应经过显著性检验和误差计算。

有无显著的相关关系以及样本的大小等等，是影响回归方程可靠性的因素。

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